Zentripetalbeschleunigung berechnen
Der Zentripetalbeschleunigung-Rechner ermittelt die radiale Beschleunigung bei einer Kreisbewegung sofort im Browser. Wenn Sie zwei beliebige Größen eingeben, berechnet das Tool automatisch die Beschleunigung in m/s² sowie als g-Kraft und ergänzt die fehlenden Variablen. Es läuft komplett lokal in Ihrem Browser ohne Registrierung oder Upload.
Zentripetalbeschleunigung-Rechner: Schritt für Schritt
Eine gleichförmige Kreisbewegung wird durch vier verknüpfte Kenngrößen beschrieben. Sobald zwei dieser Werte bekannt sind, ist das System eindeutig bestimmt.
- Geben Sie zwei bekannte Werte ein, beispielsweise den Radius und die Geschwindigkeit.
- Wählen Sie für jedes Feld die gewünschte Einheit im jeweiligen Dropdown-Menü aus.
- Messen Sie das Ergebnis direkt ab: Die Hauptanzeige zeigt die Zentripetalbeschleunigung in m/s² und darunter als g-Kraft. Die zwei leeren Felder werden automatisch ausgefüllt.
- Öffnen Sie das Panel Einheiten & Präzision, um zwischen metrischen und imperialen Einheiten zu wechseln, die Winkelgeschwindigkeit in U/min anzuzeigen oder die Anzahl der Nachkommastellen anzupassen.
Zentripetalbeschleunigung: Formel und Formelzeichen
In der deutschen Fachliteratur wird für die Zentripetalbeschleunigung meist das Formelzeichen a, az oder azp verwendet. Welche Formel zum Einsatz kommt, hängt von den zwei gegebenen Startgrößen ab:
- Radius und Bahngeschwindigkeit:
a = v² / r - Radius und Winkelgeschwindigkeit:
a = ω²r - Bahngeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit:
a = vω - Radius und Periodendauer (Umlaufzeit):
a = 4π²r / T²
Diese mathematischen Beziehungen sind über die Gleichungen v = ωr sowie ω = 2π / T fest miteinander gekoppelt.
Winkelgeschwindigkeit und Zentripetalbeschleunigung
Die Winkelgeschwindigkeit ω beschreibt die Änderung des Rotationswinkels pro Zeitspanne in rad/s. In der Praxis und im Maschinenbau wird statt der Winkelgeschwindigkeit häufig die Drehzahl in Umdrehungen pro Minute (U/min) angegeben.
Die Umrechnung zwischen beiden Größen erfolgt über die Formel ω = U/min × 2π / 60. Das Tool ermöglicht die direkte Eingabe der Drehzahl in U/min, sodass keine manuelle Zwischenrechnung erforderlich ist.
g-Kraft berechnen für eine Zentrifuge
Neben der SI-Einheit m/s² lässt sich die Beschleunigung anschaulich als g-Kraft darstellen. Dabei wird der berechnete Wert durch die Standard-Erdbeschleunigung von 9,80665 m/s² geteilt.
In der Laborpraxis entspricht diese Angabe der relativen Zentrifugalbeschleunigung (RZB oder RCF). Ein Zentrifugenrotor mit einem Radius von 0,1 m bei 5000 U/min erzeugt eine Beschleunigung von rund 27.400 m/s², was etwa 2800 g entspricht.
Zentripetalkraft berechnen: Formel und Grundlagen
Die Zentripetalkraft ist die reale Kraft, die einen Körper auf seiner Kreisbahn hält und stets zum Mittelpunkt gerichtet ist. Gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz errechnet sie sich aus Masse und Beschleunigung: F = m × a.
Während der Rechner die reine Beschleunigung aus den geometrischen und zeitlichen Parametern bestimmt, lässt sich durch Multiplikation mit der Masse des Objekts direkt die erforderliche Zentripetalkraft in Newton ermitteln.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechnet man die Zentripetalbeschleunigung?
Die Zentripetalbeschleunigung berechnet sich aus zwei bekannten Kennwerten einer Kreisbewegung. Bei bekannter Bahngeschwindigkeit und Radius gilt die Formel a = v² / r. Liegen Radius und Winkelgeschwindigkeit vor, verwendet man a = ω²r.
Wie berechnet man die Zentripetalbeschleunigung aus U/min?
Zuerst wird die Drehzahl in U/min in die Winkelgeschwindigkeit in rad/s umgerechnet (ω = U/min × 2π / 60). Anschließend wird die Formel a = ω²r mit dem jeweiligen Radius angewendet. Im Rechner lässt sich die Einheit direkt auf U/min umstellen.
Wie lässt sich die Zentrifugalbeschleunigung berechnen?
Der Betrag der Zentrifugalbeschleunigung im rotierenden Bezugssystem ist exakt gleich dem Betrag der Zentripetalbeschleunigung im Inertialsystem. Sie wird daher mit denselben mathematischen Formeln wie a = v² / r oder a = ω²r berechnet.
Welches Formelzeichen und welche Einheit hat die Zentripetalbeschleunigung?
Als Formelzeichen dient üblicherweise a, in Physikbüchern auch a_z oder a_zp. Die fundamentale SI-Einheit ist Meter pro Quadratsekunde (m/s²). Ergänzend wird häufig die g-Kraft als Vielfaches der Erdbeschleunigung verwendet.
Wie rechnet man U/min in g-Kraft bei einer Zentrifuge um?
Rechnen Sie die Drehzahl in U/min zunächst in die Winkelgeschwindigkeit um (ω = U/min × 2π / 60) und bestimmen Sie die Beschleunigung a = ω²r. Teilen Sie diesen Wert durch 9,80665 m/s², um das Ergebnis in g-Kraft (RZB/RCF) zu erhalten.
Kann man eine Zentripetalkraft online berechnen?
Ja, der Rechner ermittelt die zugrundeliegende Zentripetalbeschleunigung direkt im Browser. Durch Multiplikation dieses Werts mit der Masse des rotierenden Objekts in Kilogramm erhält man die Zentripetalkraft in Newton.
Wie verhält sich die Formelherleitung der Zentripetalbeschleunigung?
Die Herleitung erfolgt über die zeitliche Ableitung des Geschwindigkeitsvektors bei einer gleichförmigen Kreisbewegung. Da sich die Richtung des Vektors ständig ändert, zeigt die resultierende Beschleunigung stets zum Kreismittelpunkt mit dem Betrag a = v² / r.
Empfohlen
-
Sechs physikalische Fingerübungen (Feynman)Der berühmteste Physiklehrer über Bewegung, Kräfte und warum sich Dinge drehen.
-
NEIKO digitaler Laser-DrehzahlmesserAuf etwas Drehendes richten, U/min ablesen und direkt in den Rechner eintragen.
-
TI-36X Pro Wissenschaftlicher TaschenrechnerDer prüfungstaugliche Rechner, um Kreisbewegungsaufgaben von Hand zu lösen.
Hilft, die Tools kostenlos zu halten. ✨
Symbolbilder. Als Amazon-Partner verdiene ich an qualifizierten Verkäufen.
