地球の曲率計算ツール：見通し距離と水平線の距離計算

地球の曲率計算ツールは、目線の高さと対象までの距離から、地平線までの見通し距離や地球の丸みによる隠れる高さをリアルタイムに算出する無料ブラウザツールです。海上の船や対岸の建物が地球の曲率によってどれくらい隠れるかを即座に確認できます。データの送信やアカウント登録は不要で、数値を入力するだけで結果が自動更新されます。

地球の曲率計算ツールの使い方

本ツールはブラウザ上でリアルタイムに計算を行います。入力欄の数値を変更すると、計算結果が即座に再計算されます。

1. 観測者の高さに、地面や水面からの目線の高さを入力します。
2. 対象までの距離に、見たい対象物（船や建物など）までの距離を入力します。
3. 必要に応じて、メートル法（m/km）とヤード・ポンド法（ft/mi）の単位を切り替えます。
4. 光の大気屈折の影響を考慮する場合は、大気屈折率のスイッチをオンにします。

地平線・水平線の距離計算と見通し距離計算の原理

地平線までの見通し距離は、地球の半径（R = 6,371 km）と観測者の目の高さ（h）を用いた三平方の定理に基づく公式 d = √(h·(2R+h)) で算出されます。

海岸に立った大人（目線の高さ 1.7 m）の場合、水平線までの距離は約 4.65 km になります。計算式が高さの平方根に依存するため、標高 10 m の高台に移動するだけで、地平線までの距離は約 11.3 km まで大きく伸びます。

地球の湾曲計算：全落差と隠れる高さの違い

全落差は、視線に対する水平基準面から地球の湾曲によって地表がどれだけ下に落ち込んでいるかを示す落差で、公式 drop = √(R²+d²) − R で求められます。近距離では1 km あたり約 12.6 cm の2乗で落ち込む計算になります。

一方、隠れる高さは、自分の地平線より遠くにある対象物が地球の曲率によって隠される下部の高さです。遠ざかる船が船底（ハル）から先に消えて見えるのは、この隠れる高さによる現象です。

大気屈折率による視界補正

大気は高度によって密度が異なるため、光がわずかに曲がり、幾何学的な計算値よりも少し遠くまで見渡すことができます。測量や航海分野では、実効地球半径を通常の 7/6 倍（約 1.167 倍）として補正するのが一般的です。

ツール上で大気屈折率を有効にすると、この標準的な 7/6 倍補正が適用され、算出される地平線までの見通し距離が伸び、隠れる高さがわずかに減少します。

対応単位とブラウザ内処理の特徴

本ツールはメートル法（m/km）およびヤード・ポンド法（ft/mi）に完全対応しており、いつでも単位を切り替えて比較できます。

すべての数値計算は利用者のブラウザ内だけで処理されるため、サーバーへの情報送信や外部アプリのインストールをすることなく、プライバシーを確保したまま利用できます。

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