¿A qué distancia está el horizonte?
Esta Calculadora de curvatura de la Tierra permite calcular a qué distancia está el horizonte visual según la elevación del observador. Con solo introducir la altura de los ojos y la distancia al objetivo, obtendrás en tiempo real la distancia al horizonte, la caída por curvatura y la altura oculta de barcos o faros. Es una herramienta gratuita que funciona directamente en el navegador, con opción de ajustar la refracción atmosférica.
Cómo usar la calculadora de curvatura terrestre
- Introduce la Altura del observador para definir la posición de tus ojos sobre el nivel del suelo o del mar.
- Indica la Distancia al objetivo para la embarcación, punto de la costa o estructura que estás observando.
- Elige entre el sistema métrico (m/km) e imperial (ft/mi) en cualquier momento.
- Activa opcionalmente la Refracción atmosférica para tener en cuenta la leve desviación de la luz en el aire.
Las tarjetas de resultados para la Caída total y la Altura oculta se recalculan al instante con cada pulsación de tecla, sin necesidad de enviar formularios ni registrarse.
Fórmula para calcular la distancia al horizonte
Para calcular la distancia al horizonte se utiliza la fórmula geométrica basada en el teorema de Pitágoras: d = √(h · (2R + h)), donde h representa la Altura del observador y R es el radio medio terrestre (6.371 km).
A una Altura del observador habitual de 1,7 m sobre el nivel del agua, el horizonte geométrico dista unos 4,65 km. Si la observación se realiza desde una elevación de 10 m, la distancia visual se expande hasta alcanzar aproximadamente 11,3 km.
Cómo calcular la caída de curvatura de la Tierra
La Caída total indica cuánto desciende la superficie de la Tierra respecto a una línea recta horizontal tangente trazada desde la posición del observador. La ecuación exacta es caída = √(R² + d²) - R.
Debido a que esta caída escala con el cuadrado de la distancia, la curvatura terrestre apenas resulta notoria a corta distancia, pero se acumula con rapidez a medida que aumenta la Distancia al objetivo.
Por qué los barcos desaparecen en el horizonte
Cuando un objeto lejano se sitúa a mayor distancia que el horizonte visual, la curvatura terrestre bloquea la trayectoria recta de la visión. La porción inferior del objeto que queda fuera de la vista se denomina Altura oculta.
Este fenómeno explica por qué los barcos desaparecen en el horizonte comenzando por el casco antes de ocultar sus mástiles o estructuras superiores. Por ejemplo, al observar desde 1,7 m de altura un barco situado a 10 km de distancia, aproximadamente 2,24 m de su casco quedan ocultos bajo la línea de visión.
Efecto de la refracción atmosférica en la visión
Las variaciones de densidad en las capas de aire cercanas a la superficie curvan ligeramente los rayos de luz hacia abajo, permitiendo ver un poco más lejos de lo que establece la geometría pura.
En geodesia y navegación marítima se modela este efecto aplicando un radio efectivo de 7/6 de R (aproximadamente 1,167 veces el radio terrestre). Al activar la casilla Refracción atmosférica en la Calculadora de curvatura de la Tierra, la distancia al horizonte se amplía (pasando de 4,65 km a unos 5,0 km a 1,7 m de altura) y la Altura oculta disminuye levemente.
Preguntas frecuentes
¿A qué distancia está el horizonte del mar?
Para una persona con una altura de ojos de 1,7 m parada en la orilla del mar, el horizonte se sitúa a unos 4,65 km de distancia. Si la elevación del observador aumenta a 10 m, el horizonte visual se desplaza hasta unos 11,3 km.
¿Cómo calcular la curvatura de la Tierra?
La curvatura terrestre se calcula mediante la fórmula de distancia al horizonte d = √(h · (2R + h)) y la fórmula de caída total caída = √(R² + d²) - R, donde h es la altura de los ojos y R representa el radio medio terrestre de 6.371 km.
¿Por qué los barcos desaparecen en el horizonte empezando por el casco?
Los barcos se ocultan de abajo hacia arriba porque la curvatura de la Tierra bloquea primero las zonas más bajas del barco a medida que este supera la distancia del horizonte del observador. Los mástiles y la superestructura, al estar más altos, permanecen visibles durante más tiempo.
¿Cómo modifica la refracción atmosférica la distancia del horizonte?
La refracción atmosférica curva levemente la luz hacia la superficie, lo que permite ver más allá del horizonte geométrico estricto. Al aplicar el ajuste estándar con un radio terrestre de 7/6 de R, la distancia al horizonte a 1,7 m de elevación se amplía de 4,65 km a unos 5,0 km.
¿Cuál es la diferencia entre la caída total y la altura oculta?
La caída total mide cuánto baja la superficie física de la Tierra respecto a un plano tangente plano desde la posición del observador. La altura oculta es la franja de un objetivo lejano que queda tapada por la curvatura del planeta desde la línea de visión del observador.
¿Cómo influye la altura del observador en la distancia a la que se puede ver?
La distancia al horizonte crece de forma proporcional a la raíz cuadrada de la altura de los ojos. Por ello, subir a una pequeña plataforma o colina incrementa de manera significativa la distancia visible sobre la curvatura terrestre.
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